Mekanika Benda Langit

Sebelum berbicara tentang MBL ini, ada baiknya kita semua mengetahui dulu sifat fisis dari elips.

Elips merupakan salah satu dari 4 irisan kerucut. Keempat irisan kerucut adalah lingkaran (e = 0), elips (0 < e < 1), parabola (e = 1), hiperbola (e > 1). Karena kebanyakan lintasan benda-benda langit berbentuk elips, maka di post ini saya akan banyak menyinggung tentang elips saja. Untuk irisan kerucut yang lainnya adalah untuk yang lebih lanjut (tentunya lingkaran tidak termasuk). Untuk itu, perhatikan gambar elips di bawah ini :


Di mana :
a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis)
b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis)
c = jarak fokus elips (focal length)
f = titik fokus elips (foci)

Perhatikan bahwa elips mempunyai 2 buah titik fokus.

Hubungan-hubungan yang berlaku di antara besaran-besaran di atas adalah


di mana : e = eksentrisitas elips. Eksentrisitas adalah ukuran kelengkungan sebuah elips. Nilainya ada di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).

Lintasan benda-benda langit (dalam hal ini kita batasi saja dulu, lintasan planet-planet dalam tata surya kita), kebanyakan berbentuk elips, walaupun sebenarnya orbitnya hampir menyerupai lingkaran (dikarenakan oleh eksentrisitas yang cukup kecil, mendekati 0, hanya untuk planet-planet yang cukup dekat dengan matahari). Orbit Bumi mengelilingi matahari, misalkan, mempunyai eksentrisitas 0.0167. Sedangkan Komet Halley, mempunyai orbit yang sangat lonjong, eksentrisitasnya 0,967 (nyaris parabola). Karena itu, untuk orbit-orbit yang eksentrisitasnya sangat kecil, untuk mempermudah persoalan, biasanya akan diasumsikan orbit benda yang dimaksud berbentuk lingkaran (e = 0).

Dari sifat fisis elips di atas, kita melihat bahwa elips mempunyai 2 titik fokus. Lalu apakah mataharinya ada 2? Tidak. Matahari ada pada salah satu titik fokus dari elips tersebut. Ini adalah salah satu bunyi dari Hukum Kepler Pertama, “Planet mengorbit matahari dengan lintasan yang berbentuk elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokus elips”. Konsekuensinya, pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat dengan matahari, dan juga ada saatnya planet berada pada jarak terjauhnya dari matahari. Keadaan ini disebut perihelion (untuk jarak terdekat dari matahari) dan aphelion (untuk jarak terjauh dari matahari). Keadaan ini juga memiliki konsekuensi. Sesuai dengan aturan kekekalan momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit planet tidaklah sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka kecepatannya akan maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di aphelion, maka kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum).

Kepler merumuskan 3 hukumnya dari data-data pengamatan gerak benda langit oleh seseorang yang bernama Tycho Brahe. Hukum Kepler pertama sudah tertulis di atas. Hukum Kepler yang kedua menjelaskan bahwa untuk selang waktu yang sama, planet menyapu luas juring yang sama. Konsekuensinya, pada perihelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling besar dan pada aphelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling kecil. Hukum Kepler yang ketiga menjelaskan bahwa perbandingan dari kuadrat periode orbit dengan pangkat tiga dari jari-jari orbit adalah sama untuk semua planet. Hukum Kepler ketiga sering dinamakan hukum harmonis.

Mekanika benda langit prinsipnya adalah sama seperti mekanika benda biasa, hanya bedanya, mekanika benda langit sebagian besar akan membahas gerak benda langit yang melingkar (orbit lingkaran/elips). Jadi akan sangat jarang kita menggunakan rumus mekanika biasa untuk menyelesaikan masalah tentang gerak benda langit, rumus-rumus yang akan banyak dipakai adalah tentang gravitasi, mekanika gerak melingkar, hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum sudut. Kebanyakan permasalahan MBL diselesaikan dengan kombinasi keempat hukum tersebut.

Post berikutnya akan membahas tentang keempat permasalahan tersebut.


Bola Langit

BOLA LANGIT

Posted on October 27, 2008 - Filed Under Olimpiade Astronomi |

Bola langit digunakan untuk menentukan posisi benda-benda langit sehingga memudahkan dalam pengamatan. Untuk keperluan itu, digunakan berbagai sistem koordinat bola langit.

Altitude - Azimuth

Misalkan seorang pengamat di bumi, dalam gambar bola langit posisi pada pusat bola. Bola langit terbagi menjadi 2 hemisphere oleh adanya horizon. Salah satu hemisphere tak terlihat karena terhalang horizon bumi.

Titik pada bola langit yang tepat berada diatas pengamat disebut zenith. Benda langit (misalnya pada posisi x) terlihat pada bagian hemisphere yang tampak, dan memiliki ketinggian sudut jika diukur dari horizon. Ketinggian ini disebut altitude. Busur antara benda langit dengan zenith disebut jarak zenith.



Misalkan altitude dinyatakan dengan a, dan jarak zenith dengan z



Selanjutnya, misalkan ditarik sebuah lingkaran besar dari Z, melintasi x, lalu berpotongan dengan lingkaran besar ekuator. Panjang busur yang diambil dari acuan arah utara (titik U) sampai ke perpotongan tadi disebut azimuth.

Penentuan posisi dengan altitude dan azimuth dapat digunakan untuk keperluan sehari-hari, misalnya mengetahui posisi terbit matahari pada saat ekuinoks, atau misalnya untuk memastikan kemana pandangan harus diarahkan untuk mengamati hilal pada hari tertentu.

Sistem Ekuatorial

Dalam pengamatan dengan alat bantu semacam teleskop, sistem koordinat yang biasa dipakai adalah sistem ekuatorial. Dudukan teleskop kebanyakan didesain ekuatorial untuk memudahkan dalam mengikuti track obyek yang diamati.

Ada 2 jenis sistem koordinat ini, yang satu menggunakan deklinasi dan sudut jam, sedang yang lainnya menggunakan deklinasi dan ascensiorecta. Sistem koordinat ini bergantung pada posisi lintang dan bujur mana pengamat di bumi berada.

Deklinasi - Sudut Jam

Yang dimaksud dengan deklinasi adalah jarak antara benda langit dengan garis ekuator langit. Pada gambar diatas, deklinasi adalah garis DX. Besarnya deklinasi sifatnya tetap, karena itu deklinasi ini dapat digunakan untuk memperkirakan posisi bintang yang terlihat oleh pengamat yang berada pada lintang berbeda-beda. Bintang dengan deklinasi 0o, terlihat oleh
pengamat di ekuator berada di zenith saat melintasi meridian. Oleh pengamat di lintang 30o, bintang yang sama berada di belahan langit selatan dengan altitude 60o saat melintasi meridian.



Pada gambar bola langit, sudut jam adalah sudut XAZ. Acuan pengukuran sudut jam adalah dari meridian pengamat ke meridian obyek. Benda langit yang berada di meridian pengamat disebut memiliki sudut jam 0h. Ketika baru terbit, sudut jam benda langit tersebut adalah - 6h, dan saat tenggelam + 6h.

Deklinasi - Ascensiorecta

Sistem ekuatorial ini digabungkan dengan lintasan semu matahari (ekliptika). Bidang ekliptika ini akan berpotongan dengan bidang ekuator langit, dan titik perpotongannya adalah pada titik ekuinoks. Pada gambar dibawah, titik vernal equinox (Aries) dinyatakan dengan simbol ?.



Ascensiorecta (Right Ascension - RA) adalah busur pada ekuator langit yang ditarik dari titik vernal equinox ke arah timur hingga ke meridian benda langit. Pada gambar dinyatakan dengan busur ?C. Besarnya berkisar antara 0h - 24h atau setara dengan perputaran 360o.

Penggunaan RA adalah sebagai alternatif dari penggunaan sudut jam (Hour Angle - HA), karena besarnya HA tidak pernah tetap. Misalnya untuk penulisan katalog, posisi benda langit yang diberikan adalah posisi fixed, karena itu dipilihlah RA sebagai salah satu sumbu koordinat.



TATA SURYA

Sebuah tata surya terdiri dari satu Matahari dan semua benda angkasa yang beredar mengelilinginya. Matahari adalah bintang yang menghasilkan cahayanya sendiri. Benda yang mengedari bintang dinamakan planet. Sebagian besar planet memiliki satelit (bulan) yang berjalan mengelilinginya. Dalam tata surya kita semuanya terdapat sembilan planet yang mengedari matahari.



Sebuah planet dapat dibagi menjadi dua kelompok: planet besar serta planet kecil. Merkurius, Venus, Bumi dan mars membentuk kelompok empat planet yang kecildan sejenis bumi. Keempat planet ini terdiri dari materi yang kerapatan rata-ratanya empat atau lima kali kerapatan air.





Planet dan satelitnya
Yupiter, Saturnus dan Neptunus jauh lebih besar daripada planet-planet sejenis Bumi. Jari-jari Yupiter lebih dari sebelas kali jari-jari Bumi, dan volumenya kira-kira 1320 kali lebih besar. Saturnus mempunyai jari-jari 60400 km; ini hampir 10 kali jari-jari Bumi.Yupiter serta Saturnus mempunyai banyak satelit. Uranus mempunyai jari-jari yang panjangnya 23700 km, sedangkan Neptunus mempunyai jati-jari 22300 km. Pluto mempunyai jari-jari 3200 km; ini berarti bahwa Pluto lebih kecil dari Mars.


Hukum Gravitasi Newton


Minggu, 21 Juni 2009


Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.

F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut
G adalah konstanta gravitasi
m1 adalah besar massa titik pertama
m2 adalah besar massa titik kedua
r adalah jarak antara kedua massa titik
Dalam sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67



885 ia bekerja di laboratorium Hermann von Helmholtz dan pada tahun 1886 ia mengambil gelar doktor dengan tesis di atas percobaan pada difraksi cahaya pada bagian logam dan pengaruh bahan-bahan pada warna cahaya dibiaskan.

Studinya kemudian terganggu oleh penyakit ayahnya dan sampai 1890, dia membantu dalam pengelolaan tanah ayahnya. Ia juga, ternyata, bisa menghabiskan, selama periode ini, satu semester dengan Helmholtz dan pada tahun 1887 ia melakukan percobaan pada logam permeabilitas terhadap cahaya dan sinar panas. Ketika tanah ayahnya dijual ia kembali ke laboratorium Helmholtz, yang telah pindah ke, dan telah menjadi Presiden, yang Physikalisch-Technische Reichsanstalt, dibentuk untuk mempelajari masalah-masalah industri. Di sini ia tetap hingga tahun 1896 ketika ia diangkat sebagai Profesor Fisika di Aix-la-Chapelle di suksesi Philipp Lenard. Tahun 1899, ia diangkat sebagai Profesor Fisika di Universitas Justus Liebig Giessen. Pada tahun 1900 ia menjadi Profesor dari subjek yang sama di Würzburg, berturut-turut ke WC Röntgen, dan dalam tahun ini ia menerbitkan Lehrbuch der Hydrodynamik (Textbook of hidrodinamika).

Pada tahun 1902 ia diundang untuk berhasil Ludwig Boltzmann sebagai Profesor Fisika di Universitas Leipzig dan pada tahun 1906 untuk berhasil Drude sebagai Profesor Fisika di Universitas Berlin, tetapi ia menolak undangan kedua.Pada tahun 1920 ia diangkat sebagai Profesor Fisika di Munich, di mana ia tetap sepanjang sisa hidupnya. Selain kerja awal yang telah disebutkan, Wien bekerja, di Technische Physikalisch-Reichsanstalt, dengan metode Holborn pada mengukur suhu tinggi dengan Le Chatelier thermoelements dan pada saat yang sama melakukan karya teoretis dalam termodinamika, terutama pada hukum yang mengatur radiasi panas. Pada tahun 1893 ia mengumumkan hukum yang menyatakan bahwa perubahan panjang gelombang dengan suhu, hukum yang kemudian menjadi hukum perpindahan.

Tahun 1894 ia menerbitkan sebuah makalah tentang suhu dan entropi radiasi, di mana suhu dan entropi istilah diperpanjang untuk radiasi di ruang kosong. Dalam karya ini ia memimpin untuk mendefinisikan tubuh yang ideal, yang ia disebut benda hitam, yang benar-benar menyerap semua radiasi. Pada tahun 1896 dia menerbitkan rumus Wien, yang merupakan hasil dari pekerjaan yang dilakukan untuk menemukan formula untuk komposisi seperti radiasi benda hitam. Kemudian terbukti bahwa formula ini hanya berlaku untuk gelombang pendek, tapi karya Wien diaktifkan Max Planck untuk menyelesaikan masalah dalam kesetimbangan termal radiasi melalui fisika kuantum. Untuk pekerjaan ini Wien dianugerahi Nobel Fisika untuk 1911. Titik menarik tentang hal ini adalah bahwa pekerjaan teoritis ini berasal dari Institut yang ditujukan untuk masalah-masalah teknis dan hal itu mengarah pada teknik-teknik baru untuk pencahayaan dan pengukuran suhu tinggi.

Ketika Wien pindah, pada tahun 1896, ke Aix-la-Chapelle untuk berhasil Lenard, ia menemukan ada dilengkapi laboratorium untuk mempelajari lucutan listrik di vacuo dan pada 1897 ia mulai bekerja pada sifat sinar katoda. Menggunakan tabung hampa sangat tinggi dengan jendela Lenard, dia menegaskan bahwa penemuan dekan Perrin telah dibuat dua tahun sebelumnya, bahwa sinar katoda terdiri dari cepat yang bergerak, partikel bermuatan negatif (elektron). Dan kemudian, hampir pada waktu yang sama seperti Sir J.J. Thomson di Cambridge, tetapi dengan metode yang berbeda, ia mengukur hubungan antara muatan listrik pada partikel-partikel ini massa mereka dan ditemukan, seperti Thomson, bahwa mereka adalah kira-kira dua ribu kali lebih ringan daripada atom hidrogen. Pada tahun 1898 Wien mempelajari sinar kanal ditemukan oleh Goldstein dan menyimpulkan bahwa mereka adalah setara positif dari bermuatan negatif sinar katoda. Ia mengukur penyimpangan mereka oleh magnet dan medan listrik dan menyimpulkan bahwa mereka terdiri dari partikel bermuatan positif tidak pernah lebih berat daripada elektron.

Metode yang digunakan oleh Wien mengakibatkan sekitar 20 tahun kemudian di spectrography massa, yang telah memungkinkan pengukuran yang tepat massa dari berbagai atom dan isotop, yang diperlukan untuk perhitungan energi yang dilepaskan oleh reaksi nuklir. Wien pada tahun 1900 menerbitkan sebuah kertas teoritis kemungkinan dasar elektromagnetik mekanik. Kemudian ia melakukan pekerjaan lebih lanjut di kanal sinar, menunjukkan, pada tahun 1912, bahwa, jika tekanan tidak sangat lemah, sinar ini kehilangan dan memperoleh kembali, oleh tumbukan dengan atom-atom gas residu, muatan listrik sepanjang mereka tentu saja perjalanan mereka. Pada 1918 ia menerbitkan pekerjaan lebih lanjut di sinar ini pada pengukuran penurunan progresif luminositas mereka setelah mereka meninggalkan katoda dan dari percobaan-percobaan ini ia menyimpulkan apa yang disebutnya fisika klasik pembusukan dari getaran bercahaya di dalam atom, yang sesuai dalam fisika kuantum durasi terbatas keadaan tereksitasi dari atom.

Dalam hal ini, dan lain, menghormati karya Wien berkontribusi pada transisi dari Newton ke fisika kuantum. Seperti Max von Laue menulis tentang dirinya, "kemuliaan abadi" adalah bahwa "ia membawa kami ke gerbang fisika kuantum". Wien adalah anggota Akademi Ilmiah Berlin, Göttingen, Wina, Stockholm, Christiania dan Washington, dan anggota Kehormatan Himpunan Fisika Frankfurt-on-Main. Pada tahun 1898 ia menikah Luise Mehler dari Aix-la-Chapelle. Mereka memiliki empat anak. Ia meninggal di Munich pada 30 Agustus 1928.